Приложение № 1
к основной образовательной
программе основного
общего образования

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 132

УТВЕРЖДЕНО
на заседании Педагогического совета
Протокол от 26.08.2026 г. № 1

МУНИЦИПАЛЬНОЕ
АВТОНОМНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНО
Е УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНА
Я ШКОЛА № 132

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ СОШ № 132
_____________ Т.А. Комарова
Приказ № 168 от 26.08.2026 г.

Подписано цифровой подписью: МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 132
DN: c=RU, st=Свердловская область, street=ул. Бородина, д. 1,
l=г.Екатеринбург, title=ДИРЕКТОР, o=МУНИЦИПАЛЬНОЕ
АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 132,
1.2.643.100.1=120D31303236363035373637333532,
1.2.643.100.3=120B3032333933363534363538,
1.2.643.100.4=120A36363634303431313634,
1.2.643.3.131.1.1=120C363636343032303938383130,
email=komarta180175@gmail.com, givenName=Татьяна Анатольевна,
sn=Комарова, cn=МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 132
Дата: 2026.09.18 12:13:04 +05'00'

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 10683461)
учебного предмета «Математический практикум»
для обучающихся 7-8 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса направлена на углубление и расширение математических знаний
учащихся, развитие их математических умений и навыков, а также на формирование у них
интереса к предмету. Программа включает в себя как теоретический материал, так и
практические задания, направленные на отработку навыков решения задач различных
типов и уровней сложности
Цели курса:
 создание
условий
для
внутрипрофильной специализации обучения и
построения индивидуальных образовательных траекторий;
 обеспечение сознательного овладения учащимися системой математических
знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования;
 систематизация и обобщение опорных знаний учащихся по математике;
 подготовка учащихся к ОГЭ по математике;
 развитие логического и творческого мышления.
Задачи курса:
 формирование умений и навыков комплексного осмысления знаний;
 подготовка к успешной сдаче ОГЭ по математике;
 формирование умений работать с инструкциями, наиболее рационально
распределять время на выполнение заданий различных типов, правильно оформлять
решения заданий второй части;
 научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений;
 научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем;
 научить строить графики и читать их;
 научить различным приемам решения текстовых задач, геометрических задач;
 помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне
свободного их использования;
 психологическая подготовка учащихся к ГИА.
Место курса в учебном плане
На изучение учебного курса «Математический практикум» отводится: в 7 классе – 34
часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики
на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная
функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и
систем линейных уравнений.
Геометрия
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии
в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
3

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства
треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние
углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к
отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение
окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в
угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя
переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики.
Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
Геометрия
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
4

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30,
45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение
двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

5

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
6

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
7

задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
8

приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать
свойства
степеней
с
натуральными
показателями
для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с
двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
9

Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать
и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
Геометрия
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи.
Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и
величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни,
размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и
свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы,
проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических
задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними
секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек
одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников,
свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать
практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла
и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её
центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в
одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника
пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их
практический
смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.

10

Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся
к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида: y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x,
описывать свойства числовой функции по её графику.
Геометрия
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их
свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в
решении
задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства
при
решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о
пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать
чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять
полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о
вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при
решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
11

задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

12

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Тема урока

Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Арифметические действия с
рациональными числами
Смежные и вертикальные углы
Степень с натуральным показателем
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности
Три признака равенства треугольников
Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение
подобных слагаемых
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
Свойства степени с натуральным
показателем
Равнобедренные и равносторонние
треугольники
Сложение, вычитание, умножение
многочленов

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1

https://m.edsoo.ru/ac2e96e2

1

https://m.edsoo.ru/8ecd1869

1

https://m.edsoo.ru/8987f12d

1
1

https://m.edsoo.ru/8866c7be
https://m.edsoo.ru/7f4218be

1

https://m.edsoo.ru/e9feccc7

1

https://m.edsoo.ru/7dff9617

1

https://m.edsoo.ru/2b8221d1

1

https://m.edsoo.ru/8866e01e

1

https://m.edsoo.ru/7f41fafa

1

https://m.edsoo.ru/8866e9ec

1

https://m.edsoo.ru/7f42154e

1

https://m.edsoo.ru/8866d880

1

https://m.edsoo.ru/7f422fca

15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Признаки и свойства равнобедренного
треугольника
Формулы сокращенного умножения
Разложение многочленов на множители
Прямоугольный треугольник с углом в
300
Линейное уравнение с одной
переменной. Решение линейных
уравнений
Накрест лежащие, соответственные и
односторонние углы, образованные при
пересечении параллельных прямых
секущей
Решение задач с помощью уравнений
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
Сумма углов треугольника
Решение систем уравнений
Решение систем уравнений
Касательная к окружности
Прямоугольная система координат на
плоскости
Чтение графиков реальных
зависимостей
Окружность, описанная около
треугольника
Линейная функция
Построение графика линейной функции
Повторение, обобщение
Повторение, обобщение
Повторение, обобщение

1

https://m.edsoo.ru/8866d880

1
1

https://m.edsoo.ru/ab6cac41
https://m.edsoo.ru/7f4239de

1

https://m.edsoo.ru/8866eb22

1

https://m.edsoo.ru/7f420482

1

https://m.edsoo.ru/8866f086

1

https://m.edsoo.ru/7f420e6e

1

https://m.edsoo.ru/7f42836c

1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/8866f630
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
https://m.edsoo.ru/88670e9a

1

https://m.edsoo.ru/7f41ed80

1

https://m.edsoo.ru/7f41ea24

1

https://m.edsoo.ru/88670a62

1
1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/7f427412
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
https://m.edsoo.ru/7f429f32
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

8 КЛАСС
№ п/п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Тема урока

Действия с рациональными числами
Действительные числа
Свойства арифметических квадратных
корней
Параллелограмм, частные случаи
параллелограмма, их признаки, свойства
Трапеция
Преобразование
числовых
выражений,
содержащих квадратные корни
Свойства степени с целым показателем
Свойства степени с целым показателем
Средняя линия треугольника, средняя
линия трапеции
Алгебраическая дробь
Сокращение дробей
Сложение, вычитание, умножение и
деление алгебраических дробей
Три признака подобия треугольников
Преобразование
выражений,
содержащих
алгебраические дроби
Неполное квадратное уравнение
Формулы
для
площади
треугольника,
параллелограмма

Количество часов
Контрольные
Всего
работы

Практические
работы

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

1
1

https://m.edsoo.ru/f1ace7d7
https://m.edsoo.ru/5a5b4f73

1

https://m.edsoo.ru/7f42d862

1

https://m.edsoo.ru/8867209c

1

https://m.edsoo.ru/88672858

1

https://m.edsoo.ru/7f42e262

1
1

https://m.edsoo.ru/7f435ed6
https://m.edsoo.ru/7f435ed6

1

https://m.edsoo.ru/88672358

1
1

https://m.edsoo.ru/7f430382
https://m.edsoo.ru/7f430f44

1

https://m.edsoo.ru/7f431a20

1

https://m.edsoo.ru/88673bae

1

https://m.edsoo.ru/7f432736

1

https://m.edsoo.ru/7f42ee1a

1

https://m.edsoo.ru/88674860

17
18
19
20
21
22
23

24

25
26
27
28
29
30
31
32

Формула корней квадратного уравнения
Площади подобных фигур
Простейшие дробно-рациональные
уравнения
Решение систем двух уравнений с
двумя переменными
Решение систем двух уравнений с
двумя переменными
Теорема Пифагора и ее применение
Решение текстовых задач с помощью
систем уравнений
Определение
тригонометрических
функций острого угла прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения
в
прямоугольном треугольнике
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
Системы
линейных
неравенств
с
одной переменной и их
решение
Вписанные и центральные углы
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
Функция
Применение свойств вписанных и
описанных
четырёхугольников
при
решении геометрических задач
Гипербола
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;

1
1

https://m.edsoo.ru/7f42f158
https://m.edsoo.ru/4cc72775

1

https://m.edsoo.ru/7f432b6e

1

https://m.edsoo.ru/a2b7fc4d

1

https://m.edsoo.ru/c4cc82df

1

https://m.edsoo.ru/88675918

1

https://m.edsoo.ru/77f553d1

1

https://m.edsoo.ru/88675d32

1

https://m.edsoo.ru/7f42c840

1

https://m.edsoo.ru/7f42cb88

1

https://m.edsoo.ru/8a1415b2

1

https://m.edsoo.ru/8a140f86

1

https://m.edsoo.ru/7f433c12

1

https://m.edsoo.ru/7f434bbc

1
1

https://m.edsoo.ru/be3d2bc3
https://m.edsoo.ru/7f434d38

графическое решение уравнений и систем
уравнений
Повторение основных понятий и методов
33
курса 8 класса, обобщение знаний
Повторение основных понятий и методов
34
курса 8 класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

https://m.edsoo.ru/7f4371aa

1

https://m.edsoo.ru/8a141ddc

34

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
Макарычев Ю. Н. Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др., под ред. Теляковского С. А. Математика.
Алгебра: 7 класс: базовый уровень. 15-е издание, переработанное
Макарычев Ю. Н. Миндюк Н. Г., Нешков К. И. и др., под ред. Теляковского С. А. Математика.
Алгебра: 8 класс: базовый уровень. 16-е издание, переработанное.

19